LearningTrigonometrie üben
Im rechtwinkligen Dreieck auf einen Blick erkennen, ob Sinus, Kosinus oder Tangens gefragt ist.
Einstellungen
Die drei Verhältnisse
- Sinus = Gegenkathete ÷ Hypotenuse
- Kosinus = Ankathete ÷ Hypotenuse
- Tangens = Gegenkathete ÷ Ankathete
Merksatz: GAGA HHAG – Gegen/Hypo, An/Hypo, Gegen/An. Die Hypotenuse liegt immer gegenüber dem rechten Winkel, die Gegenkathete gegenüber dem markierten Winkel, die Ankathete liegt an ihm an.
Tipp für die Prüfung
sin(x) und cos(x) sind nie grösser als 1. Um aus der Hypotenuse eine Kathete zu bekommen, wird deshalb multipliziert: a = c × sin(45°).
Um aus einer Kathete die Hypotenuse zu bekommen, wird dividiert: c = a ÷ sin(45°). Ist nur der Tangens im Spiel, fehlt die Hypotenuse ganz – dann rechnest du zwischen den beiden Katheten.
Häufige Fragen
Woran erkenne ich die Hypotenuse?
Sie liegt dem rechten Winkel gegenüber und ist die längste Seite im Dreieck. Ist sie nicht markiert, bleibt nur der Tangens.
Was ist der Unterschied zwischen Gegenkathete und Ankathete?
Beides sind die kürzeren Seiten am rechten Winkel. Die Gegenkathete liegt dem markierten Winkel gegenüber, die Ankathete berührt ihn.
Kann ich die Übung mit der Tastatur lösen?
Ja: 1 für Sinus, 2 für Kosinus, 3 für Tangens. So geht es besonders schnell.